Начнем с того, что определимся с направлением осей в изометрии.

Возьмем для примера не очень сложную деталь. Это параллелепипед 50х60х80мм, имеющий сквозное вертикальное отверстие диаметром 20 мм и сквозное прямоугольное отверстие 50х30мм.

Начнем построение изометрии с вычерчивания верхней грани фигуры. Расчертим на требуемой нам высоте тонкими линиями оси Х и У. Из получившегося центра отложим вдоль оси Х 25 мм (половина от 50) и через эту точку проведем отрезок параллельный оси У длиной 60 мм. Отложим по оси У 30 мм (половина от 60) и через полученную точку проведем отрезок параллельный оси Х длиной 50 мм. Достроим фигуру.

Мы получили верхнюю грань фигуры.

Не хватает только отверстия диаметром 20 мм. Построим это отверстие. В изометрии окружность изображается особым образом - в виде эллипса. Это связано с тем, что мы смотрим на нее под углом. Изображение окружностей на всех трех плоскостях я описал в отдельном уроке , а пока лишь скажу, что в изометрии окружности проецируются в эллипсы с размерами осей a=1,22D и b=0,71D. Эллипсы, обозначающие окружности на горизонтальных плоскостях в изометрии изображаются с осью а расположенной горизонтально, а ось b - вертикально. При этом расстояние между точками расположенными на оси Х или У равно диаметру окружности (смотри размер 20 мм).

Теперь, из трех углов нашей верхней грани начертим вниз вертикальные ребра - по 80 мм и соединим их в нижних точках. Фигура почти полностью начерчена - не хватает только прямоугольного сквозного отверстия.

Чтобы начертить его опустим вспомогательный отрезок 15 мм из центра ребра верхней грани (указан голубым цветом). Через полученную точку проводим отрезок 30 мм параллельный верхней грани (и оси Х). Из крайних точек чертим вертикальные ребра отверстия - по 50 мм. Замыкаем снизу и проводим внутреннее ребро отверстия, оно параллельно оси У.

На этом простая изометрическая проекция может считаться завершенной. Но как правило, в курсе инженерной графики выполняется изометрия с вырезом одной четверти. Чаще всего, это четверть нижняя левая на виде сверху - в этом случае получается наиболее интересный с точки зрения наблюдателя разрез (конечно же все зависит от изначальной правильности компоновки чертежа, но чаще всего это так). На нашем примере эта четверть обозначена красными линиями. Удалим ее.

Как видим из получившегося чертежа, сечения полностью повторяют контур разрезов на видах (смотри соответствие плоскостей обозначенных цифрой 1), но при этом они вычерчены параллельно изометрическим осям. Сечение же второй плоскостью повторяет разрез выполненный на виде слева (в данном примере этот вид мы не чертили).

Надеюсь, этот урок оказался полезным, и построение изометрии вам уже не кажется чем-то совершенно неведомым. Возможно, некоторые шаги придется прочитать по два, а то и по три раза, но в конечном итоге понимание должно будет прийти. Удачи вам в учебе!

Как начертить окружность в изометрии?

Как вы наверняка знаете, при построении изометрии окружность изображается в виде эллипса. Причем вполне конкретного: длина большой оси эллипса AB=1.22*D, а длина малой оси CD=0.71*D (где D - диаметр той самой исходной окружности, которую мы хотим начертить в изометрической проекции). Как начертить эллипс зная длину осей? Об этом я рассказывал в отдельном уроке . Там рассматривалось построение больших эллипсов. Если же исходная окружность имеет диаметр где-то до 60-80 мм, то скорее всего мы сможем начертить ее и без лишних построений, используя 8 опорных точек. Рассмотрим следующий рисунок:

Это фрагмент изометрии детали, полный чертеж которой можно увидеть ниже. Но сейчас мы говорим о построении эллипса в изометрии. На данном рисунке AB - большая ось эллипса (коэффициент 1.22), CD - малая ось (коэффициент 0.71). На рисунке половина короткой оси (ОD) попала в вырезанную четверть и отсутствует - используется полуось СО (не забудьте об этом, когда будете откладывать значения по короткой оси - полуось - имеет длину равную половине короткой оси). Итак, мы уже имеем 4 (3) точки. Теперь отложим по двум оставшимся изометрическим осям точки 1,2,3 и 4 - на расстоянии равном радиусу исходной окружности (таким образом 12=34=D). Через полученные восемь точек уже можно провести достаточно ровный эллипс, либо аккуратно от руки, либо по лекалу.

Для лучшего понимания направления осей эллипсов в зависимости от того, какое направление имеет циллиндр, рассмотрим три разных отверстия в детали, имеющей форму параллелепипеда. Отверстие - тот же цилиндр, только из воздуха:) Но для нас это особого значения не имеет. Полагаю, что ориентируясь на эти примеры вы без труда сможете правильно расположить оси своих эллипсов. Если же обобщить, то получится так: большая ось эллипса перпендикулярна той оси, вокруг которой образован цилиндр (конус).

Самый простой способ, которым пользуются малыши и их родители, - это плоскостное изображение. То есть рисование квадрата либо прямоугольника, лицевой стены, обращённой к наблюдателю, над ним - треугольника-крыши, окошек, трубы. Но это так называемый «детский вариант». А чтобы он выглядел более реально? Здесь следует познакомиться с несколькими научными понятиями.

Как нарисовать дом в изометрической проекции?

Впервые мы сталкиваемся с этим способом при изучении тригонометрии, а также на уроках черчения. Вычерчивая куб на уроках тригонометрии, мы получаем визуально почти реальный его вид в трёхмерном изображении. Причём все стороны его сохраняют равный размер, а передняя - даже имеет прямые углы. Способ изображения предметов в изометрической проекции используется в машиностроении при вычерчивании деталей на чертежах, в системах автоматизированного проектирования и в компьютерных играх.

А так как нарисовать дом в изометрической проекции можно по алгоритму вычерчивания куба, то и начинать нужно с квадрата либо прямоугольника: всё зависит от того, какова передняя стена изображаемого объекта. Далее следует начертить заднюю стену, идентичную передней, разместив её основание немного выше передней стены и сдвинув вправо либо влево. Третьим этапом будет соединение углов квадратов либо прямоугольников. Теперь следует убрать лишние вспомогательные линии при помощи ластика. Крыша также должна быть выполнена в изометрической проекции. Это особого труда не составит для тех, кто уже столкнулся с алгоритмом подобных построений. Таким образом, вопрос о том, как нарисовать дом карандашом, можно считать решенным. Но всё-таки, что-то в получившемся рисунке не совсем так!

Как правильно нарисовать дом?

Ответ на этот вопрос нашёл ещё в пятнадцатом веке архитектор из Италии Брунеллески. Именно он обратил внимание на тот факт, что удалённые предметы как будто зрительно уменьшаются. Если сравнивать дерево, стоящее в метре от наблюдателя, с таким же деревом на расстоянии двадцати метров, то разница будет весьма ощутима. А рельсы? Вот они под нашими ногами, вроде бы параллельно расположены относительно друг друга. Но если вглядеться в даль, то можно заметить, что расстояние между ними всё уменьшается и уменьшается. В конце концов, происходит мистическое превращение: параллельные рельсы «стекаются» в одну точку! Эту точку называют «точкой схода»: в ней соединяются все Определив глубину проекции, то есть место расположения точки схода прямых относительно объекта изображения, художник строит макет будущего рисунка. Интересен тот факт, что точка схода может располагаться далеко за пределами полотна, на котором планируется написание картины. Затем проводят (возможно, мысленно) все прямые. Они должны сходиться именно в этой точке. Таким образом, задняя стена дома получается короче передней. Зато изображение выходит более реалистичным, чем при способе рисования, опирающемся на изометрическую проекцию.

Изображение окружностей в изометрической проекции

Рассмотрим, как в изометрической проекции изображаются окружности. Для этого изобразим куб с вписанными в его грани окружностями (рис. 3.16). Окружности, расположенные соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям х, у, z, изображаются в изометрии в виде трех одинаковых эллипсов.

Рис. 3.16.

Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, очерчиваемыми дугами окружностей, их строят так (рис. 3.17). Вычерчивают ромб, в который должен вписываться овал, изображающий данную окружность в изометрической проекции. Для этого на осях откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 3.17, а ). Через полученные точки a, b, с, d проводят прямые, образующие ромб. Его стороны равны диаметру изображаемой окружности.

Рис. 3.17.

Из вершин тупых углов (точек А и В ) описывают между точками а и b, а также с и d дуги радиусом R, равным длине прямых Ва или Вb (рис. 3.17, б ).

Точки С и Д лежащие на пересечении диагонали ромба с прямыми Ва и Вb, являются центрами малых дуг, сопрягающих большие.

Малые дуги описывают радиусом R, равным отрезку Са (Db ).

Построение изометрических проекций деталей

Рассмотрим построение изометрической проекции детали, два вида которой даны на рис. 3.18, а.

Построение выполняют в следующем порядке. Сначала вычерчивают исходную форму детали – угольник. Затем строят овалы, изображающие дугу (рис. 3.18, б ) и окружности (рис. 3.18, в).

Рис. 3.18.

Для этого на вертикально расположенной плоскости находят точку О, через которую проводят изометрические оси х и z. Таким построением получают ромб, в который вписана половина овала (рис. 3.18, б ). Овалы на параллельно расположенных плоскостях строят перенесением центров дуг на отрезок, равный расстоянию между данными плоскостями. Двойными кружочками на рис. 3.18 показаны центры этих дуг.

На тех же осях х и z строят ромб со стороной, равной диаметру окружности d. В ромб вписывают овал (рис. 3.18, в).

Находят центр окружности на горизонтально расположенной грани, проводят изометрические оси, строят ромб, в который вписывают овал (рис. 3.18, г ).

Понятие о диметрической прямоугольной проекции

Расположение осей диметрической проекции и способ их построения приведены на рис. 3.19. Ось z проводят вертикально, ось х – под углом около 7° к горизонтали, а ось у образует с горизонталью угол приблизительно в 41° (рис. 3.19, а ). Построить оси можно, пользуясь линейкой и циркулем. Для этого из точки О откладывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений (рис. 3.19, б ). Из крайних точек восставляют перпендикуляры. Высота их равна: для перпендикуляра к оси х – одному делению, для перпендикуляра к оси у – семи делениям. Крайние точки перпендикуляров соединяют с точкой О.

Рис. 3.19.

При вычерчивании диметрической проекции, как и при построении фронтальной, размеры по оси у сокращают в 2 раза, а по осям х и z откладывают без сокращений.

На рис. 3.20 показана диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из этого рисунка, окружности в диметрической проекции изображаются эллипсами.

Рис. 3.20.

Технический рисунок

Технический рисунок – это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки, на глаз. Им пользуются в тех случаях, когда нужно быстро и наглядно показать на бумаге форму предмета. Обычно в этом возникает необходимость при конструировании, изобретательстве и рационализации, а также при обучении чтению чертежей, когда с помощью технического рисунка нужно пояснить форму детали, представленной на чертеже.

Выполняя технический рисунок, придерживаются правил построения аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, так же сокращают размеры по осям, соблюдают форму эллипсов и последовательность построения.

ЗАДАНИЕ:

1) По заданным аксонометрическим проекциям (рисунок 6.2 – 6.21) построить комплексные чертежи трех моделей и нанести размеры.

2) Построить изометрию модели № 3 с вырезом ¼ части.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения задания необходимо изучить темы «Построение изометрической проекции детали» и «Вырез одной четверти детали».

Комплексный чертеж модели строится так же, как и комплексный чертеж геометрических тел, так как модель можно мысленно разделить на отдельные простейшие геометрические элементы, которые представлять собой призмы, цилиндры, усеченные конусы и др. Изометрию модели выполняем в следующей последовательности:

1) Чертим координатные оси под углом 120 о.

2) Вычерчивание модели начинаем от горизонтальной плоскости, постепенно как бы надстраивая один элемент детали за другим, тонкими линиями. Длину модели откладываем по оси х , ширину по оси y , высоту по оси z . Все расстояния, параллельные координатным осям откладываются в натуральную величину, без искажения.

3) Находим центры окружностей, определяем в какой плоскости они расположены (в горизонтальной, фронтальной или профильной). Определяем направление больших и малых осей овалов и вычерчиваем их по заданным диаметрам.

4) Выполняем вырез передней четверти (рисунок 6.1), направляя две секущие плоскости по осям хz у. Удаляем часть модели

5) Удаляем вспомогательные линии, которые использовались при построениях, обводим контур модели сплошной основной линией и штрихуем сечения.

Рисунок 6.1 Вырез ¼ части модели

Рисунок 6.3 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.5 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.7 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.9 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.11 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.13 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.15 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.17 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.19 Модели № 1, 2, 3

Рисунок 6.21 Модели № 1, 2, 3

Графическая работа № 7

ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ЗАДАНИЕ: выполнить технический рисунок модели в изометрии с вырезом передней четверти по заданному чертежу (рисунок 7.3 – 7.22).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Технический рисунок выполняется от руки, без использования чертежных инструментов. Для выполнения работы необходимо изучить раздел «Техническое рисование».

При построении овала необходимо учитывать, что большая ось овала перпендикулярна малой оси. Длина большой оси овала примерно равна пяти отрезкам, а длина малой - трем отрезкам (рис. 7.1).

	а) б) в) г) д) е)

Рисунок 7.1 Построение овалов в изометрии

Если овал рас­положен в горизонтальной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью z (рис. 7.1, а). Если овал расположен в профильной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью х (рис. 7.1, в). Если овал рас­положен в горизонтальной плоскости, то малая ось овала совпадает с осью y (рис. 7.1, д).

Рисунок цилиндра начинаем с проведения аксономе­трических осей. Затем строим два основания в виде овалов и проводим образующие, каса­тельные к овалам (рис. 7.1, б, г, е).

Штриховка наносится исходя из заданного направления света. На рисунке 7.2 свет падает сверху, слева, сзади. Горизонтальные поверхности наиболее светлые, так как на них падает максимальное количество света. Вертикальные поверхности темнее горизонтальных. Чем больше отвернута вертикальная плоскость от светового потока, тем она темнее.

Для придания объема цилиндрическим и конусным поверхностям выполняется постепенный переход от более темных краев к светлой середине. Посередине оставляется светлая не заштрихованная полоса, которая называется «бликом» (рис. 7.2).

Штриховка выполняется прямыми линиями. Штриховка более светлых поверхностей выполняется твердым карандашом со слабым нажимом (рис. 7.2). Более темные поверхности штрихуются мягким карандашом. Чем темнее поверхность, тем больше нажим на карандаш при штриховке.

Рисунок 7.2

Вариант 1

Рисунок 7.3 Корпус

Вариант 2

Рисунок 7.4 Стойка

Вариант 3

Рисунок 7.5 Опора

Вариант 4

Рисунок 7.6 Стойка

Вариант 5

Рисунок 7.7 Крышка

Вариант 6

Рисунок 7.8 Крышка

Вариант 7

Рисунок 7.9 Крышка

Вариант 8

Рисунок 7.10 Корпус

Вариант 9

Рисунок 7.11 Опора

Вариант 10

Рисунок 7.12 Опора

Вариант 11

Рисунок 7.13 Крышка

Вариант 12

Рисунок 7.14 Опора

Вариант 13

Рисунок 7.15 Корпус

Вариант 14

Рисунок 7.16 Опора

Вариант 15

Рисунок 7.17 Фланец

Вариант 16

Рисунок 7.18 Упор

Вариант 17

Рисунок 7.19 Корпус

Вариант 18

Рисунок 7.20 Коробка

Вариант 19

Рисунок 7.21 Опора

Вариант 20

Рисунок 7.22 Корпус

Графическая работа № 8

ПРОСТОЙ РАЗРЕЗ

ЗАДАНИЕ:

1) По двум проекциям модели (рисунок 8.1 – 8.20) построить третью проекцию с применением разрезов, указанных в схеме, нанести размеры.

2) Выполнить изометрию модели с вырезом передней четверти.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения работы необходимо изучить тему «Простые разрезы». Правила выполнения разрезов следующие:

1) Положение секущей плоскости указывают на чертеже разомкнутой линией и стрелка­ми, указывающими направление взгляда. Стрелки наносят на расстоянии 2 - 3 мм от внешнего конца штриха линии сечения. Над разре­зом выполняется надпись, которая содержит две буквы, которыми обо­значена секущая плоскость, написанные через тире и подчеркнутые тонкой линией, например, «А–А ».

2) Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета и разрез расположен в проекционной связи с видом, то при выполнении го­ризонтальных, фронтальных и профильных разрезов положение секущей плоскости на чертеже не отме­чается и разрез надписью не сопровождается.

3) На одном изображении допускается соединять часть вида и часть разреза. Линии невидимого контура на соединяемых частях вида и разреза обычно не показы­ваются.

4) Если деталь симметрич­ная, то на чертеже половина вида и половина разреза, разделяются штрихпунктирной линией, являющейся осью симметрии. Часть разреза располагают справа или снизу от оси симметрии.

Вариант 1

	б)

Рисунок 820 Схема выполнения разрезов (а) и две проекции модели (б)

Графическая работа № 9

Перспектива дома. Перспективной проекцией (перспективой) называют изображение предмета (дома), полученное способом центрального проецирования. Основная особенность перспективы – перспективное сокращение, то есть кажущееся уменьшение предметов по мере их удаления от наблюдателя. Степень этого уменьшения пропорциональна расстоянию от предмета. Чем ближе предмет расположен к наблюдателю, тем он воспринимается в перспективе больше по сравнению с одинаковым с ним, но более удаленным предметом (рис. 1). В результате параллельные прямые воспринимаются сходящимися в одной точке – точке схода F. Для горизонтальных прямых точка схода расположена на линии горизонта. Вертикальные прямые в перспективе остаются параллельными друг другу (вертикальные ребра дома).

Характер перспективного изображения предмета зависит от положения точки зрения наблюдателя. Видимая форма предмета меняется при перемещении наблюдателя вправо и влево относительно первоначальной точки зрения, при обходе вокруг предмета, а также при изменении дистанции наблюдения (рис. 2).

Сходимость прямых линий, или перспективный ракурс, тем больше, чем ближе расположена точка зрения к объекту наблюдения. Если наблюдатель находится близко к предмету (точка 1 – горизонтальный угол зрения 45°), то сходимость горизонтальных прямых становится значительной, причем точки схода F1 и F2 прямых приближаются к предмету. По мере удаления точки зрения перспективный ракурс уменьшается и точки схода прямых линий удаляются вправо и влево и обычно оказываются за пределами листа. Перспективное изображение предмета в этих случаях выглядит по-разному. При близкой точке зрения перспектива предмета имеет большую выразительность и экспрессию, но вместе с тем и неестественный вид. При дальней точке зрения и небольшом угле зрения перспектива предмета становится “вялой” и невыразительной. Наиболее естественным и выразительным является перспективное изображение II (угол зрения 30°).

Таким образом, на перспективной проекции отражаются не только форма и положение предмета в пространстве, но и точка зрения, то есть положение наблюдателя относительно предмета. Поэтому так важно правильно выбрать точку зрения (наилучшие углы 20…400) и расстояние до предмета при построении перспективы.

Рис. 1. Перспективное сокращение равных по высоте элементов объекта по мере их удаления от наблюдателя в глубину и перспективная сходимость параллельных прямых в точке схода

Рис. 2. Влияние дистанции наблюдения на перспективное изображение предмета: а – фасад; б – план; в – перспектива предмета; 1…3 – точки зрения; I-III – изображения предмета из соответствующих точек зрения; К – картинная плоскость; F1, F2 – точки схода; h-h – линия горизонта

Рис. 3. Построение перспективы прямоугольного дома

Рис. 4. Построение перспективы дома со скатной кровлей: а, б – фасады дома; в – план дома; г – перспектива дома

Чтобы построить перспективу прямоугольного дома, необходимо иметь две его прямоугольные проекции – фасад и план (рис. 3, а, б). На плане дома определяем положение центра проецирования, точки зрения S (положение наблюдателя) и плоскости проекций, или картинной плоскости К. На фасаде показываем линию горизонта h-h. Из точки зрения S проводим через характерные точки плана дома II, III проецирующие прямые и определяем точки 2 и 3 их пересечения с плоскостью К. Находим точки схода параллельных прямых продольного F1 и поперечного F2 направлений. Для этого проводим из точки зрения S прямые, параллельные соответствующим сторонам плана дома, до пересечения с плоскостью К. Полученные точки переносим на перспективу (рис. 3, в). Перспектива дома построена с увеличением исходных данных (план, фасад) в 2 раза.

На плане (см. рис. 3, а) в точке, где плоскость совпадает с ближним углом дома, его вертикальное ребро проецируется в натуральный размер. Остальные вертикальные ребра дома проецируются з уменьшенном размере. Размер ребра переносим на перспективу. Из концевых точек ребра проводим прямые в точки схода F, и F2. Эти прямые определяют перспективные размеры вертикальных ребер, поскольку горизонтальные прямые в перспективе сходятся в точках схода.

Пример построения перспективы дома со скатной кровлей по заданным ортогональным проекциям (план и фасады)приведен на рисунке 4. Для облегчения построения чертеж дома предельно схематизирован. Картинная плоскость К проходит через передний угол дома. Из точки зрения S проводим прямые, параллельные стенам дома, до пересечения с плоскостью К в точках F1 и F2 и лучи через все точки (углы, окна, кровля и т. д.) плана дома. Отмечаем точки пересечения этих лучей с плоскостью К. Строим перспективу. Для этого вычерчиваем линию горизонта h – h и переносим на нее точки схода F1 и F2, а также все точки, полученные на картинной плоскости в плане.

Проводим через все отмеченные на линии h-h точки вертикальные линии. Поскольку ребро 1-13 находится на картинной плоскости, то на перспективе оно останется без изменений. На вертикальной линии, проходящей через точку 1, откладываем натуральные размеры отрезков фасада рические оси OX, OY и 01. На всех осях откладываем одинаковые отрезки, равные по длине ребру куба. Из полученных точек на осях ОХ и OY проводим прямые линии, параллельные осям ОХ и ОУ, до взаимного их пересечения. Нижняя грань куба (квадрат) будет представлять собой ромб. Из четырех его вершин откладываем отрезки вертикальных прямых, равные по длине ребру куба. Полученные точки соединяем прямыми линиями, параллельными аксонометрическим осям. Получаем изображение верхней и двух боковых видимых граней куба.

Рис. 5. Перспектива двухэтажного пятикомнатного жилого дома (типовой проект Я” 144-12-149)

В прямоугольной диметрии углы между осями X и Z составляют 90 + 7 = 97°, а между осями Z и У 90 + 41 = 131°. При построении этой проекции оси X и У образуют с горизонталью углы соответственно 7 и 41°. Коэффициенты искажения по осям X и Z равны 1, по оси У – 0,5. Положение осей X и У можно найти графическим путем без транспортира. Для этого откладывают по горизонтали в обе стороны от точки пересечения осей по восемь равных отрезков. Затем от полученных точек откладывают вниз с левой стороны один такой отрезок, а с правой – семь.

Рис. 6. Построение прямоугольной изометрии дома со скатной кровлей: а – план; б и в- главный и боковой фасады; г -построение аксонометрических осей и нанесение плана; д – построение скатной кровли; е -построение стен, цоколя и окон

В косоугольной фронтальной изометрии угол между осями Z и У составляет 135°.

При построении этой проекции ось.У образует с горизонталью угол 45°. Фронтальные изометрии также можно выполнить с углами наклона оси У к горизонтали 30 и 60°. Коэффициенты искажения по осям X, У и Z принимают равными 1.

В косоугольной горизонтальной изометрии угол между осями X и У равен 90°, а угол между горизонталью и осью У – 30°, его иногда назначают и 45 и 60°. Коэффициенты искажения по оси X, У и Z принимают равными 1.

В косоугольной фронтальной диметрии угол между осями X и Z составляет 90°, а между осями Z и У равен 135°. Ось У образует с горизонталью угол 45°. Допускается этот угол назначать также 30 или 60°. Коэффициенты искажения по осям X и Z принимают равными 1, а по оси У – 0,5.

Пример построения прямоугольной изометрии дома со скатной кровлей приведен на рисунке 6. Выполняют его на основе плана и двух фасадов дома (они на рисунке предельно схематизированы). Вначале вычерчивают аксонометрические оси. Затем на них откладывают размеры дома в плане и вычерчивают план. Затем пунктирной линией вычерчивают план кровли с коньком. Из четырех точек плана кровли проводят вертикальные прямые длиной, равной высоте низа кровли (от земли), а из крайних точек конька кровли – вертикальные прямые длиной, равной высоте конька кровли (от земли). Соединяют полученные точки и получают аксонометрию кровли. Из точек плана дома откладывают вертикальные отрезки длиной, равной высоте стен дома. На грани стены откладывают высоты цоколя, верха и низа окон и вычерчивают цоколь и окна. Потом удаляют все лишние линии построения и аксонометрические оси, обводят аксонометрию дома.

Рис. 7. Прямоугольная изометрия двухэтажного четырехкомнатного жилого дома с кирпичными стенами (типовой проект К” 144-12-148.2)

Прямоугольная изометрия двухэтажного четырехкомнатного жилого дома со стенами из кирпича приведена на рисунке 7. Она дана для сравнения с перспективой этого же дома, изображенной на рисунке 5. Построение аксонометрии методологически не отличается от построения прямоугольной изометрии, приведенной на рисунке 6. Уточняются лишь отдельные детали и элементы (крыльцо, ограждения лестниц и балконов, дымоходные трубы, облицовки стен, материал кровли и т. д.).

Рис. 8. Прямоугольный разрез-изометрия мансардного дома с подвалом

В практике проектирования применяют разрезы-аксонометрии, которые позволяют выявить внутреннюю конструктивную структуру дома, решение отдельных помещений, лестниц, кровли и т. д. (рис. 8). На них также показывают архитектурное решение отдельных элементов фасада – кровли, труб, окон, крылец и т. п.

- Вычерчивание перспективы и аксонометрии дома