Сопло Лаваля
Сопло́ Лава́ля - техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей .
Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.
Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин .
Приоритет Годдарда на применение сопла Лаваля для ракет подтверждается рисунком в описании изобретения в патенте США U.S. Patent 1 102 653 от 7 июля 1914 г., на двухступенчатую твердотопливную ракету, заявленном в октябре 1913 г.
В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.
Принцип действия
Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики .
При следующем анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:
Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха , которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты :
(1) (4)Скорость газа на выходе из сопла, м/с,
- Абсолютная температура газа на входе,
- Универсальная газовая постоянная Дж/(киломоль·К),
- молярная масса газа, кг/киломоль,
Показатель адиабаты ,
- Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль·К),
Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль·К),
Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па
Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па
Функционирование в среде
При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.
При возникновении сверхзвукового течения давление газа на выходном срезе сопла может оказаться даже меньше давления окружающей среды (вследствие перерасширения газа при движении по соплу). Такой поток может оставаться стабильным, поскольку давление окружающей среды (пока оно ненамного превышает давление газа на срезе сопла) не может распространяться против сверхзвукового потока.
Зависимость характеристик двигателя от давления газа на срезе сопла носит более сложный характер: как следует из уравнения (4), растёт с убыванием , а добавка - убывает, и при становится отрицательной.
При фиксированном расходе газа и давлении на входе в сопло величина зависит только от площади среза сопла, которую обычно характеризуют относительной величиной - степенью расширения сопла - отношением площади конечного среза к площади критического сечения. Чем больше степень расширения сопла, тем меньше давление , и тем больше скорость истечения газа .
Рассматривая соотношение давления на срезе сопла и давления окружающей среды, выделяют следующие случаи.
Однако, при значительном превышении давления окружающей среды над давлением в газовом потоке, в нём возникает обратная ударная волна , которая распространяется против потока со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше перепад давления на её фронте, что приводит к срыву сверхзвукового течения газа в сопле (полному или частичному). Это явление может стать причиной автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.
Регулирование степени расширения сопла с насадком.
1 - собственно сопло Лаваля;
2 - сопловой насадок;
А - положение насадка при работе в нижних, наиболее плотных, слоях атмосферы;
В - положение насадка на большой высоте.
Вышесказанное объясняет то обстоятельство, что ракетные двигатели, работающие в плотных слоях атмосферы, как правило, имеют степень расширения меньшую, чем двигатели, работающие в пустоте. Например, у двигателя F-1 первой ступени носителя Сатурн-5 степень расширения составляет 16:1, а RL 10B-2 - двигатель, используемый NASA на ускорителях межпланетных зондов, имеет степень расширения равную 250:1.
Стремление добиться эффективной работы двигателя как на Земле, так и на высоте заставляет конструкторов искать технические решения, позволяющие достигнуть эту цель. Одним из таких решений явился подвижный сопловой насадок - «продолжение» сопла, которое пристыковывается к нему по достижении ракетой разреженных слоёв атмосферы, увеличивая, таким образом, степень расширения сопла. Схема действия насадка изображена на рисунке справа. Эта схема была практически реализована, в частности, в конструкции двигателя НК-33-1 .
Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна и при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги , что существенно повышает маневренность самолёта.
В случае, если в минимальном сечении параметры равны критическим, то расход называют критическим:
m* = р* u* S* = р* a* S*. Критический расход можно определить так же, как максимальный расход при фиксированных параметрах торможения. Подставим в формулу из формулы и заменим плотность изоэнтропийного торможения через соответствующие давление и температуру с помощью уравнения состояния. Тогда получим формулу для определения критического расхода в таком виде:
Критический расход будет выражен в килограммах на секунду, если принять для воздуха С = 0,0405 с*Кг^1/2/м, а для перегретого водяного пара С = - 0,0311 с*Кг^1/2/м.
Покажем, что расход газа через сопло можно определять с помощью газодинамических функций. Фиксируем параметры торможения ро> То и будем менять давление в пространстве за суживающимся соплом в таких пределах, что. В этом случае давление в выходном сечении сопла равно давлению в окружающем пространстве за соплом.
Рис 4.
Соплом Лавамля - газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.
Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.
Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин.
Приоритет Годдарда на применение сопла Лаваля для ракет подтверждается рисунком в описании изобретения в патенте США U. S. Patent 1 102 653 от 7 июля 1914 г., на двухступенчатую твердотопливную ракету, заявленном в октябре 1913 г.
В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М.М. Поморцевым в 1915 г. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М.М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.
Принцип действия
Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём.
Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.
При следующем анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:
· Газ считается идеальным.
· Газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится).
· Газовое течение является стационарным и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла.
· Массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока.
· Влияние всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрежимо мало.
· Ось симметрии сопла является пространственной координатой.
Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха, которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты:
Из уравнения состояния идеального газа следует: , эдесь - локальная плотность газа, - локальное давление. С учётом этого, а также с учётом стационарности и одномерности потока уравнение Эйлера принимает вид:
что, учитывая (1), преобразуется в
Уравнение (2) является ключевым в данном рассуждении.
Рассмотрим его в следующей форме:
Величины и характеризуют относительную степень изменяемости по координате плотности газа и его скорости соответственно. Причем уравнение (2.1) показывает, что соотношение между этими величинами равно квадрату числа Маха (знак минус означает противоположную направленность изменений: при возрастании скорости плотность убывает). Таким образом, на дозвуковых скоростях плотность меняется в меньшей степени, чем скорость, а на сверхзвуковых - наоборот. Как будет видно дальше, это и определяет сужающуюся-расширяющуюся форму сопла.
Поскольку массовый расход газа постоянен:
где - площадь местного сечения сопла,
дифференцируя обе части этого уравнения по, получаем:
После подстановки из (2) в это уравнение, получаем окончательно:
Заметим, что при увеличении скорости газа в сопле знак выражения положителен и, следовательно, знак производной определяется знаком выражения:
одномерный поток жидкость газ
Рис 5.
Иллюстрация работы сопла Лаваля. По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление Р снижаются, а скорость V возрастает. М - число Маха.
Из чего можно сделать следующие выводы:
· При дозвуковой скорости движения газа, производная - сопло сужается .
· При сверхзвуковой скорости движения газа, производная - сопло расширяется .
· При движении газа со скоростью звука , производная - площадь поперечного сечения достигает экстремума , то есть имеет место самое узкое сечение сопла, называемое критическим .
Итак, на сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями. В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой. На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями.
Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %, что значительно превосходит КПД реальных тепловых двигателей всех других типов. Это объясненяется тем, что рабочее тело не передаёт механическую энергию никакому посреднику (поршню или лопастям турбины). В других тепловых двигателях на этой передаче имеют место значительные потери. Кроме того, газ, проходя через сопло на значительной скорости, не успевает передать его стенкам заметное количество своей тепловой энергии, что позволяет считать процесс адиабатическим. У реальных тепловых двигателей других типов нагрев конструкции составляет существенную часть потерь. Автомобильный двигатель, например, работает больше на радиатор охлаждения, чем на выходной вал.
1Представлены результаты экспериментальных исследований кавитационных пузырьков (КП) при прохождении водной струи через сопло Лаваля с соответствующими диаметрами 15 мм(вход) и 1 мм(выход сопла) и длиной 35 мм. Установлено, что интенсивность образования КП происходит при скоростях струи более 20 м/с.
кавитация
кавитационная зона
сопло Лаваля
пузырьки
гидродинамическая паток
1. Говердовский А.А. О перспективах термоядерной энергетики на основе кавитации пузырей / А.А. Говердовский, З.С. Имшенник, В.П. Смирнов. – УФН, 2013, т. 183. – С. 445–448.
2. Кнэпп Р. Кавитация: Пер. с англ. / Р. Кнэпп, ДЖ. Дэйли, Ф. Хэммит. – М.: Мир, 1974. – 687 с.
3. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках/ Перевод с англ. / Изд.3-е/Синергетика: от прошлого к будущему. – М.: Комкнига, 2006. – 296 с.
4. Taleyarkhan R., West C., Cho J., Lahey R., Nigmatulin R., Block R. (2002). Evidence for Nuclear Emissions During Acoustic Cavitation. Science, 295(5561), 1868–1873.
Теоретическое рассмотрение кавитации пузырьков в жидкости восходит еще ко временам Рэлея . К теме пузырькового синтеза научное сообщество вернулось после публикации статьи . Физические процессы, происходящие при взаимодействии пузырьков являются интересными и достойными для научных исследований сложных процессов при схлопывании отдельного пузырька . Как известно, кавитационные пузырьки (КП) образуются в тех местах, где давление жидкости становится некоторого критического значения pкр (в реальной жидкости pкр приблизительно равно давлению насыщенного пара этой жидкости при данной температуре). Если понижение давления происходит вследствие больших местных скоростей в потоке движущейся капельной жидкости, то кавитация называется гидродинамической.
Для идеальной однородной жидкости вероятность образования пузырьков за счет разрыва жидкости становится заметной при больших растягивающих напряжениях так, например, теоретическая прочность на разрыв воды равна 1,5.108 Па (1500 кгс/см2) . Максимальное растяжение тщательно очищенной воды, достигнутое при растяжении воды при 10 °С, составляет 2,8.107 Па, так как реальные жидкости менее прочны. Обычно же разрыв возникает при давлениях, лишь немного меньших давления насыщенного пара. Низкая прочность реальных жидкостей связана с наличием в них, так называемых кавитационных зародышей: микроскопических газовых пузырьков, твердых частиц с трещинами, заполненными газом и другие. Мельчайшие пузырьки газа или пара, двигаясь с потоком и попадая в область давления p < pкр, сильно расширяются в результате того, что давление содержащегося в них пара и газа оказывается больше, чем суммарное действие поверхностного натяжения и давления в жидкости. В результате на участке потока с пониженным давлением создается довольно четко ограниченная «кавитационная зона», заполненная движущимися пузырьками, рис. 1.
Рис. 1. Образование кавитационной зоны в сопле Лаваля
Для характеристики течения с кавитацией применяется безразмерный критерий α, называемый числом кавитации и равный :
где р - гидростатическое давление набегающего потока, рп - давление насыщенного пара, υ - скорость жидкости при достаточном удалении от тела, ρ - плотность жидкости.
Обычно число кавитации α определяют на входе в тот или иной агрегат, внутри которого возможно возникновение кавитации. Значение α, при котором в системе начинается кавитация, называется критическим числом кавитации.
Скорость потока воды из сопло Лаваля, при которой начинают наблюдаться кавитационные процессы на выходе сопла Лаваля былы в интервале υ = 20-30 м/с. Экспериментальные исследования процессы образования кавитационных пузырьков(КП) при прохождении водяной струи через сопло Лаваля проведены с соплом Лаваля с соответствующими диаметрами 15 мм (вход) и 1 мм (выход сопла) и длиной 35 мм. Для рассматриваемого сопла Лаваля порог наблюдения кавитации соответствовал числам Рейнольдса
Re = υ0d0/ν ≥ 2∙104,
где ν - вязкость воды при температуре 25 °С. При дальнейшем увеличении скорости водяной струи обеспечивается формирования устойчивых КП в виде кавитационной нити типа»ожерелья» из пузырьков, с разрывами между пузырьками.
Порог возникновения кавитации можно оценивать по параметру кавитационного числа на основании закона Бернулли α
α = р0/ρυ2 (1)
Здесь р0 - гидростатическое давление, υ - скорость потока жидкости. В нашем случае α = 25-26.
По параметрам скорости струи из сопла, выявлены пороговые параметры кавитационных процессов и образования устойчиво пульсирующих КП. В эксперименте кавитационные пузырьки образовывались как с добавками углеводородного топлива, так и в чистой воде. Существенного различия в динамике образования КП в чистой воде и с частицами топлива не обнаружено. Таким образом, разработан относительно простой метод генерации КП в воде с помощью сопла Лаваля при пропускании воды через сопла со скоростью более υ = 20 м/с и числом Рейнольдса Re ≥ 20000 с кавитационным числом α = 25-26.
Изучение коэффициента кавитации (число кавитации) при пропускании через сопло Лаваля можно описать с помощью понятий «вход» и «выход». Тогда процесс коэффициент кавитации пузырьков может быть успешно исследован на основе общей теории синергетики . Процесс образования кавитационных пузырьков после прохождении воды через сопло Лаваля состоит из следующих двух процессов:
Подача воды - вход (подвод воды к сопло Лаваля);
Прохождение водяной струи через сопло Лаваля под действием гидродинамического давления - выход (выход воды через сопло и образование пузырьков).
Тогда эффективность коэффициента кавитации водяной струи при прохождении водяного потока через сопло Лаваля можно выразить в виде:
Пусть вход потоковой системы характеризуется потоком Ie и обобщенной силой Хе, а выход потоком Ii и обобщенной силой Xi. Общую связь между термодинамическими потоками и силами для необратимых процессов можно записать в виде уравнения Онзагера:
Ik = LkiХi, (3)
где Lki - феноменологические коэффициенты или коэффициенты Онзагера.
Здесь коэффициенты Lki характеризуют взаимосвязь процесса k с процессом i. В термодинамике неравновесных процессов для феноменологических коэффициентов выводится соотношение взаимности Онзагера, которое утверждает, что матрица коэффициентов {Lki} в выражении (3) является симметричной, т.е. перекрестные коэффициенты равны между собой: Lki = Lik.
Это означает, что имеется некоторая симметрия во взаимодействии различных процессов: возрастание потока Ik, обусловленное увеличением на единицу силы Xi, равно возрастанию потока Ii, обусловленному увеличением на единицу Xk.
На практике обычно используются не просто коэффициенты Lik, а некоторые пропорциональные им величины, так, например, коэффициент вязкости, теплопроводности и др.
Тогда эффективность коэффициента кавитации водяной струи при прохождении воды через сопло Лаваля примет вид:
где Ie - гидродинамический поток воды на входе, Ii - гидродинамический поток кавитационных пузырьков на выходе сопло Лаваля, знак «-» в этом соотношении показывает существенное знаковое отличие входящих и выходящих потоков воды через сопло: Ii Xi > 0, и - Ie Xe > 0.
Применительно к процессам с неравномерным (нестационарным) прохождением воды через сопло Лаваля водяные потоки связаны между собой следующим образом:
Ii = Lii Xi + Lie Xe (5)
Ie = Lei Xi + Lee Xe (6)
Подставляя (5) и (6) в (4) получим для двухпотоковой системы:
. (7)
Умножим числитель и знаменатель в (7) на
Тогда выражение (7) примет вид:
где и - управляющие параметры; - параметр порядка.
Значения εx и β лежат в пределах:
График зависимости α = f(εx) имеет вид (рис. 2).
Рис. 2. График зависимости эффективности коэффициента кавитации водяной струи при прохождении воды через сопло Лаваля под действием гидродинамического потока воды от εx
Из рис. 2 видно, что эффективное значение коэффициента кавитации водяной струи, кроме β = ±1, принимает максимальное значение только для фиксированного значения εx.
Из условия экстремума функции следует, что максимальное значение αmax при заданном значении εx равно:
Библиографическая ссылка
Ысламидинов А.Ы., Абдалиев У.К., Ташполотов Ы. ОБРАЗОВАНИЕ КАВИТАЦИОННЫХ ПУЗЫРЬКОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ВОДЯНОЙ СТРУИ ЧЕРЕЗ СОПЛО ЛАВАЛЯ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 7-5. – С. 776-778;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=9957 (дата обращения: 19.10.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.. В ноябре 1915 года он обратился в Аэродинамический институт с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало её дальность, но делало бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было по крайней мере два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики .
При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:
Отношение локальной скорости v {\displaystyle v} к локальной скорости звука C {\displaystyle C} обозначается числом Маевского , которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты x {\displaystyle x} :
M = v C {\displaystyle M={\frac {v}{C}}} (1) v e = T R M ⋅ 2 k k − 1 ⋅ [ 1 − (p e p) (k − 1) / k ] {\displaystyle v_{e}={\sqrt {\;{\frac {T\;R}{M}}\cdot {\frac {2\;k}{k-1}}\cdot {\bigg [}1-{\bigg (}{\frac {p_{e}}{p}}{\bigg)}^{(k-1)/k}{\bigg ]}}}} (4)Скорость газа на выходе из сопла, м/с,
T {\displaystyle T} - Абсолютная температура газа на входе,
R {\displaystyle R} - Универсальная газовая постоянная R = 8 , 31 {\displaystyle R=8,31} Дж/(моль·К),
M {\displaystyle M} - молярная масса газа, кг/моль,
K {\displaystyle k} - Показатель адиабаты k = c p / c v {\displaystyle k=c_{p}/c_{v}} ,
C p {\displaystyle c_{p}} - Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(моль·К),
C v {\displaystyle c_{v}} - Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(моль·К),
Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па
P {\displaystyle p} - Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па
Функционирование в среде
При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.
При возникновении сверхзвукового течения давление газа на выходном срезе сопла может оказаться даже меньше давления окружающей среды (вследствие перерасширения газа при движении по соплу). Такой поток может оставаться стабильным, поскольку давление окружающей среды (пока оно ненамного превышает давление газа на срезе сопла) не может распространяться против сверхзвукового потока. [ ]
Зависимость характеристик двигателя от давления газа на срезе сопла p e {\displaystyle p_{e}} носит более сложный характер: как следует из уравнения (4), v e {\displaystyle v_{e}} растёт с убыванием p e {\displaystyle p_{e}} , а добавка A e m ′ ⋅ (p e − p o) {\displaystyle {\frac {A_{e}}{m{"}}}\cdot (p_{e}-p_{o})} - убывает, и при p e < p o {\displaystyle p_{e}
При фиксированном расходе газа и давлении на входе в сопло величина p e {\displaystyle p_{e}} зависит только от площади среза сопла, которую обычно характеризуют относительной величиной - степенью расширения сопла - отношением площади конечного среза к площади критического сечения. Чем больше степень расширения сопла, тем меньше давление p e {\displaystyle p_{e}} , и тем больше скорость истечения газа v e {\displaystyle v_{e}} .автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.
При подстановке p e = 0 {\displaystyle p_{e}=0} в формулу (4) получается теоретический предел скорости истечения в пустоте, определяемый внутренней энергией газа: v m a x = T R M ⋅ 2 k k − 1 {\displaystyle v_{max}={\sqrt {\;{\frac {T\;R}{M}}\cdot {\frac {2\;k}{k-1}}}}} К этому пределу асимптотически стремится скорость истечения при неограниченном увеличении степени расширения сопла, при этом увеличивается длина, диаметр выходного сечения, и, следовательно, вес сопла. Конструктор сопла, работающего в пустоте, должен принять решение: при какой степени расширения дальнейшее увеличение размера и веса сопла не стоит того увеличения скорости истечения, которое может быть достигнуто в результате. Такое решение принимается на основании всестороннего рассмотрения функционирования всего аппарата в целом.
Вышесказанное объясняет то обстоятельство, что ракетные двигатели, работающие в плотных слоях атмосферы, как правило, имеют степень расширения меньшую, чем двигатели, работающие в пустоте. Например, у двигателя F-1 первой ступени носителя Сатурн-5 степень расширения составляет 16:1, а RL 10B-2 - двигатель, используемый NASA на ускорителях межпланетных зондов, имеет степень расширения равную 250:1.
Стремление добиться эффективной работы двигателя как на Земле, так и на высоте заставляет конструкторов искать технические решения, позволяющие достигнуть эту цель. Одним из таких решений явился подвижный сопловой насадок - «продолжение» сопла, которое пристыковывается к нему по достижении ракетой разреженных слоёв атмосферы, увеличивая, таким образом, степень расширения сопла. Схема действия насадка изображена на рисунке справа. Эта схема была практически реализована, в частности, в конструкции двигателя НК-33-1 .
Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна и при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги Глава X. Одномерное движение сжимаемого газа. § 97. Истечение газа через сопло // Теоретическая физика . - Т. 6. Гидродинамика.
- Моравский А. В., Файн М. А. Огонь в упряжке, или Как изобретают тепловые двигатели. - М. : Знание, 1990. - 192 с. - (Жизнь замечательных идей). - 50 000 экз. - ISBN 5-07-000069-1 .
- λ=V/Vк
- М=V/a
- 0
В критическом сечении безразмерные критерии λ и М равны 1. в критическом сечении принимает вид:
M к =ρ к *V к *A к
Эффект запирания
Максимальное значение массового расхода достигает по достижению критического режима (в критическом сечении), при λ=1, q=А к /А=1 (функция q увязывает геометрию канала с параметрами потока, A площадь) и V=a.
Последующее изменение параметров потока при неизменных параметрах торможения (R o и T o) не приводит к увеличению массового расхода. Это явление называется эффектом запирания.
Рассмотрим процесс истечения газа из при заданных параметрах и известном противодавлении.
Поскольку процесс истечения газа через баллон является очень быстротечным его считают адиабатическим. Если сопло выполнено гидравлически совершенным то, потери в нем невелики и ими, в первом приближении, можно пренебречь. То есть течение газа идеальное, адиабатическое, изоэнтропийное.
При истечении воздуха из суживающегося сопла можно выделить два характерных режима работы:
- режим дозвуковых скоростей
- режим критических скоростей
Режим дозвуковых скоростей
- Р с =Р 1
- V=V к
Что такое критический режим истечения газа, когда наступает эффект запирания, в чем его смысл и как его преодолеть?
Критические параметры потока
Параметры потока в сечении где скорость течения газа равна скорости звука называют критическими .
Критическая скорость также как и максимальная скорость однозначно определяется температурой торможения .
Если при течении газа температура торможения неизменна, то и критическая скорость неизменна.
За характерную принимают критическую скорость Vк или скорость звука - a.
При дозвуковом режиме массовый расход и скорость можно вычислить по формулам:
Режим критических скоростей
На этом режиме изменение скорости и массового расхода за счет изменения противодавления Р 1 уже невозможно, этот факт неизменности скорости и массового расхода называют режимом запирания сопла .
Эффект запирания сопла вызван тем, что волны изменения противодавления Р 1 от источника возмущения распространяются со скоростью звука, до тех пор, пока скорость истечения V была меньше скорости звука эти волны давления проникали в струю и формировали истечение в соответствии с противодавлением Р 1 .
По достижении скорости истечения V равной скорости звука Vк, волны давления уже в струю не проникают, они уносятся струей, имеющей ту же скорость, поэтому изменить параметры истечения в соответствии с повышением противодавления не могут, наступает режим запирания.
При этом параметры в струе остаются критическими, а давление в струе Р к будет выше, чем противодавление Р 1 .
Сопло Лаваля
Для того, чтобы обеспечить течение газа со сверхзвуковой скоростью применяют сопло Лаваля. Массовый расход сквозь сопло будет критическим, а скорость истечения газа будет выше скорости звука.
Вдоль сопла происходит плавное снижение давления плоть до противодавления Р 1 , и плавный разгон потока от 0 до V к (скорости звука) в сходящейся части до сверхзвука в расходящейся части сопла.
Загрузка...